已知點(diǎn)M（1，0），N（-1，0），點(diǎn)P為直線2x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)．求PM2+PN2的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)P坐標(biāo)為（x，y），由已知有y=2x-1，由兩點(diǎn)間距離公式有|PM|2+|PN|2=10x2-8x+4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)P坐標(biāo)為（x，y），由已知有y=2x-1，
故PM2+PN2=y2+（x+1）2+y2+（x-1）2=2y2+2x2+2=2（2x-1）2+2x2+2=10x2-8x+4，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其圖象開口向上，最小值為
4ac-b2
4a
=
12
5
．此時(shí)x=-
-8
20
=-
2
5
，
故PM2+PN2的最小值為
12
5
，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-
2
5
，-
9
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．
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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，求不等式f（log4x）＞0的解集．

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已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，若角α的終邊過點(diǎn)P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y（y≠0），判斷角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．

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．

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y），PM⊥y軸，垂足為M，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，且
OP
•
MN
=4，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線y=x-
6
與上述曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（cos
π
12
+sin
π
12
）（cos
π
12
-sin
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個(gè)數(shù)的第四個(gè)數(shù)是（　�。�
A、18B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）計(jì)算數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過（4，2
3
）．

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