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曲線y=lnx在點M（1，e）處的切線的斜率是
 
，切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求出曲線的導函數，把切點的橫坐標代入即可求出切線的斜率，然后根據斜率和切點坐標寫出切線方程即可．
解答： 解：∵y=lnx，
∴y′=
1
x
，
∴x=1時，y′=1，
切線方程為：y-e=x-1，化簡得：x-y+e-1=0
故答案為：1，x-y+e-1=0．
點評：本題考查學生會根據導函數求切線的斜率，會根據斜率和切點寫出切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，M為AB的中點，N為A1B1的中點．
（1）求證：AC1∥平面B1MC；
（2）求證：平面ANC1∥平面B1MC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線焦點在y軸上，且被y=
1
2
x+1截得的弦長為5，則拋物線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=2y的準線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“若
a+b＞4
ab＞4
，則
a＞2
b＞2
”在命題p的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為10cm，則扇形的面積是
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：
（1）Sn是等比數列{an}的前n項和且Sn≠0，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數列；
（2）若{an}成等差數列，且常數c＞0，則數列{can}為等比數列；
（3）常數列既是等差數列，又是等比數列；
（4）等比數列{an}的前和為Sn=
a1(1-qn)
1-q
；
（5）若數列{an}的前n項和Sn=3n-c，則c=1是{an}為等比數列的充分必要條件；
其中是正確命題的序號為
 
．（將所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）=xα（α為實常數）的圖象過點（2，4），那么f(
3
)的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　�。�
A、5B、2C、6D、8

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