函數(shù)數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    在（-∞，e）上單調(diào)遞增
  2. B.
    在（-∞，0）和（0，e）上單調(diào)遞增
  3. C.
    在（e，+∞）上單調(diào)遞增
  4. D.
    在（0，e）上單調(diào)遞增
D
分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們易求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出f′（x）＞0成立的區(qū)間及f′（x）＜0成立的區(qū)間，即可得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．
解答：∵函數(shù)
∴
∵當(dāng)x∈（0，e）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，故函數(shù)在（0，e）上單調(diào)遞增
當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，f′（x）＜0恒成立，故函數(shù)在（e，+∞）上單調(diào)遞減
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)函數(shù)的解析式得到導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而判斷導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間上的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(ex)=
x
x2+3
，x∈R．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f(x)=
1
4(lnx+1)
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β，求αβ的值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，x∈R．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β，求αβ的值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，x∈R．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β，求αβ的值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）


  1. A.
    在（0，e）上是減函數(shù)
  2. B.
    在（0，+∞）上是增函數(shù)
  3. C.
    在（e，+∞）上是減函數(shù)
  4. D.
    在（0，+∞）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案