如圖2-1，AB是⊙O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，若BC=3，AC=4，則AD∶CD∶BD等于(    )

圖2-1

A.4∶6∶3                            B.6∶4∶3

C.4∶4∶3                            D.16∶12∶9

思路解析:由AB是⊙O的直徑，可得△ABC是直角三角形，由勾股定理知AB=5，又CD⊥AB，根據(jù)射影定理就有AC2=AD·AB，于是AD=.同理，BD=，CD=，據(jù)此即得三條線段的比值.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-18,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)且總保持PQ=PO,過Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

圖2-4-18

(1)當(dāng)∠QPA=60°時(shí),請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀作出猜想,并證明;

(2)當(dāng)QP⊥AO時(shí),△QCP的形狀是___________三角形.

(3)由(1)、(2)得出的結(jié)論,請(qǐng)你進(jìn)一步猜想,當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)△QCP一定是___________三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-17,AB是⊙O的直徑,PB切⊙O于點(diǎn)B,PA交⊙O于點(diǎn)C,∠APB的平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,交⊙O于點(diǎn)F,∠A=60°,并且線段AE、BD的長(zhǎng)是一元二次方程x2-kx +=0的兩個(gè)根(k為常數(shù)).

圖2-4-17

(1)求證:PA·BD=PB·AE;

(2)證明⊙O的直徑長(zhǎng)為常數(shù);

(3)求tan∠FPA的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-15,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)AC,過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,E是DB上任意一點(diǎn),直線CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)AF與直線CD交于點(diǎn)G.

(1)求證:AC2=AG·AF.

(2)若E是AD(點(diǎn)A除外)上任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,畫出圖形,并給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

圖2-1-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-17,AM是⊙O的直徑,過⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM,垂足為N,其延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,弦CD交AM于點(diǎn)E.

(1)如果CD⊥AB,求證:EN=MN.

(2)如果弦CD交AB于點(diǎn)F,且CD=AB,求證:CE2=EF·ED.

(3)如果弦CD、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且CD=AB,那么(2)的結(jié)論是否仍成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

圖2-1-17

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