【題目】已知集合A={x|（a﹣1）x2﹣x+2=0}有且只有一個元素，則a= ．

【答案】1或
【解析】解：若集合A={x|（a﹣1）x2﹣x+2=0}，則方程（a﹣1）x2﹣x+2=0有且只有一個解
當a﹣1=0，即a=1時，方程可化為﹣x+2=0，滿足條件；
當a≠1時，二次方程（a﹣1）x2﹣x+2=0有且只有一個解
則△=1﹣8（a﹣1）=0，解得a=
所以滿足條件的a的值為1或
所以答案是1或 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】格紙中每個正方形的邊長為1，粗線部分是一個幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的棱長是

A. 3 B. 6 C. D. 5

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【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校學生學業(yè)水平測試的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從70分以下的學生中隨機抽取3名學生進行調(diào)研，用X表示所抽取的3名學生中成績?yōu)镈等級的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求出圓的直角坐標方程；

（2）已知圓與軸相交于， 兩點，直線： 關于點對稱的直線為.若直線上存在點使得，求實數(shù)的最大值.

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【題目】面對全球范圍內(nèi)日益嚴峻的能源形勢與環(huán)保壓力，環(huán)保與低碳成為今后汽車發(fā)展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)航里程全部介于100公里和450公里之間，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

[100，150）

1

0.05

[150，200）

3

0.15

[200，250）

x

0.1

[250，300）

6

0.3

[300，350）

4

0.2

[350，400）

3

y

[400，450]

1

0.05

合計

N

1

（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）若從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續(xù)航里程都在[350，400）的概率．

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（1）求值；

（2）若，為自然對數(shù)的底數(shù)，求證：當時，；

（3）若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）若該組五名選手與另一組選手進行小組淘汰賽，每名選手只比賽一局，共五局比賽，求該組兩名女性選手的比賽次序恰好不相鄰的概率；

（Ⅱ）若一位男性選手因身體不適退出比賽，剩余四人參加個人比賽，比賽結果相互不影響，設表示該組選手在四輪中勝出的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,設點,且=2.

(1)求橢圓C的方程；

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