【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件：①直線在點處與曲線相切；②曲線在點附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點處“切過”曲線.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線在點處“切過”曲線

B.直線在點處“切過”曲線

C.直線在點處“切過”曲線

D.直線在點處“切過”曲線

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)“切過”的定義以及導數(shù)的幾何意義逐個選項判定即可.

A項,因為,當時,,

所以是曲線在點處的切線.

當時,；當時,,

所以曲線在點附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確；

B項,,當時,,在處的切線為.

令,則,

當時,；當時,,

所以.故,

即當時,曲線全部位于直線的下側(cè)（除切點外）,結(jié)論錯誤；

C項,,當時,,在處的切線為,

由正弦函數(shù)圖像可知,曲線在點附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確；

D項,,當時,,在處的切線為,

由正切函數(shù)圖像可知,曲線在點附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確.

故選：ACD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買次維修，每次維修費用300元，另外實際維修一次還需向維修人員支付上門服務費80元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購買的次時，則超出的維修次數(shù)，每次只需支付維修費用700元，無需支付上門服務費.需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得到下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，表示1臺機器維修所需的總費用（單位：元）.

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買8次維修，或每臺都購買9次維修，分別計算這100臺機器在維修上所需總費用的平均數(shù)，并以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應購買8次還是9次維修？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某濕地兩點間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點．從點測得，從點測得，，從點測得.若測得，（單位:百米），則兩點的距離為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)滿足，則的最大值為（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一場拋擲骰子的游戲中，游戲者最多有三次機會拋擲一顆骰子，游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.

（1）求游戲者有機會第3次拋擲骰子的概率；

（2）設游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）求證：函數(shù)；

（2）某同學由（1）又發(fā)現(xiàn)是周期函數(shù)且是偶函數(shù)，于是他得出兩個命題：①集合中的元素都是周期函數(shù)；②集合中的元素都是偶函數(shù)，請對這兩個命題給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確，請舉出反例；

（3）設為非零常數(shù)，求的充要條件，并給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足，且

（I）求數(shù)列，的通項公式；

（II）令，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點，且面積最小的圓方程為（ ）

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案