如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓上的A、B兩點(diǎn)分別在第一、四象限，已知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，求C點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）確定A，B的坐標(biāo)，可得tan∠xOA=7，tan∠xOB=
1
2
，利用和角的正切公式，可得tan∠AOB的值；
（2）設(shè)C（x，y），則x=cos（2π-∠xOC）=cos∠xOC=cos（∠xOB+∠BOC），即可確定C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：（1）由題意，A（
2
10
，
7
2
10
），B（
2
5
5
，-
5
5
）．
∴tan∠xOA=7，tan∠xOB=
1
2
，
∴tan∠AOB=
7+
1
2
1-7×
1
2
=-3；
（2）設(shè)C（x，y），則x=cos（2π-∠xOC）=cos∠xOC=cos（∠xOB+∠BOC）=
2
5
5
×（-
3
10
）-
5
5
×
1
10
=-
7
2
10
．
∴y=sin（2π-∠xOC）=-
2
10
，
∴C（-
7
2
10
，-
2
10
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
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已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過點(diǎn)（-2，-4），焦點(diǎn)在y軸上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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x2-4x+4+y2
=
1
2
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已知命題p：a≠1或b≠2，命題q：a+b≠3，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x+log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1+a3=20，a2+a4=60，則a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=23x-1
（2）y=log2（2-4x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-
3
2
x-2（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
（1）求拋物線的解析式
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明
（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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