直線 與圓交于不同的兩點，為坐標原點，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．
B
分析：設A（x1，y1），B（x2，y2），把直線代入圓x2+y2=1，應用韋達定理，代入兩個向量數(shù)量積公式 進行運算求值．
解答：解：設A（x1，y1），B（x2，y2），把直線代入圓x2+y2=1，得，因為直線與圓有交點，所以，即
由韋達定理得x1x2=，同理可得  y1y2=
故= x1x2+ y1y2 =
解得，，又，得
故選B．
點評：本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，以及兩個向量數(shù)量積公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓與關于直線對稱，則圓的方程為（ ）
A．B．
C．.D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；
（2）當線段PC等于多少時，與直線AB相切？
(3)當與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。
（第（3）問直接給出結果，不需要解題過程）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線與圓C總有兩個不同的交點；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點，當時，求m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在一個直徑是50的球形器材中，嵌入一根圓軸（如圖5-5），為了使圓軸不易脫出，應該使它與球有最大的接觸面積，問圓軸的半徑x應是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長2 .求 圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于P、Q兩點，且點P、Q關于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________

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