4．從長度分別為3、4、5、7、9的5條線段中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，再利用列舉法求出能構(gòu)成三角形包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出能構(gòu)成三角形的概率．

解答 解：從長度分別為3、4、5、7、9的5條線段中任取3條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，
能構(gòu)成三角形包含的基本事件有：（345），（357），（379），（457），（479），（579），共有6個(gè)，
∴能構(gòu)成三角形的概率為p=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosa}\\{y=2sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$后的曲線為C2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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15．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．“a＜2“是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）80.16
第2組[60，70）a■
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）■0.08
第5組[90，100]2b
合計(jì)■■
（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動(dòng)．
①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)的成績在[90，100]內(nèi)的概率；
②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB=$\sqrt{2}$acosC，則角C為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，兩個(gè)工廠A，B相距8（單位：百米），O為AB的中點(diǎn)，曲線段MN上任意一點(diǎn)P到A，B的距離之和為10（單位：百米），且MA⊥AB，NB⊥AB．現(xiàn)計(jì)劃在P處建一公寓，需考慮工廠A，B對它的噪音影響．工廠A對公寓的“噪音度”與距離AP成反比，比例系數(shù)為1；工廠B對公寓的“噪音度”與距離BP成反比，比例系數(shù)為k．“總噪音度”y是兩個(gè)工廠對公寓的“噪音度”之和．經(jīng)測算：當(dāng)P在曲線段MN的中點(diǎn)時(shí)，“總噪音度”y恰好為1．
（Ⅰ）設(shè)AP=x（單位：百米），求“總噪音度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)AP為何值時(shí)，“總噪音度”y最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=tanxC．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=lnx

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