已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的極限存在，且a3=4，S5-S2=7，則數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為________．

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分析：由無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的極限存在可得，|q|＜1由已知a3=4，S5-S2=7，可得a4+a5=3，利用首項(xiàng)及公比分別表示已知，通過(guò)解方程可求a1，q，然后代入數(shù)列的各項(xiàng)和公式S=可求
解答：由無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的極限存在可得，|q|＜1
∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5
∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，②
①②聯(lián)立可得，，
∴
故答案為：32
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的基本運(yùn)算，利用a1，q表示等比數(shù)列的項(xiàng)及和，而熟練掌握基本概念、基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個(gè)數(shù)列中使Tn＞1成立的最大正整數(shù)n的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和等于
 
（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項(xiàng)a1的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比q≠-1,前n項(xiàng)和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個(gè)數(shù)為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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