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是公比大于的等比數列,是的前項和.若,且,,構成等差數列.

（Ⅰ）求的通項公式.

（Ⅱ）令，求數列的前項和.

 

【答案】

（Ⅰ）。（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設公比為q（q>1），因為，，,,構成等差數列.

所以，，即，解得，，故。

（Ⅱ）由（I），

所以，。

考點：等差數列、等比數列的通項公式及其求和公式

點評：中檔題，為確定等差數列、等比數列的通項公式，往往通過建立相關元素的方程組，而達到目的。數列的求和問題，往往涉及“公式法”“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數學（北京卷解析版） 題型：解答題

給定數列.對，該數列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.

（Ⅰ）設數列為，，，，寫出，，的值；

（Ⅱ）設是公比大于的等比數列，且.證明：是等比數列.

（Ⅲ）設是公差大于的等差數列，且，證明：是等差數列.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖市高三下學期4月高考診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是公比大于的等比數列，它的前項和為， 若，，，成等差數列，且，（）.

（1）求；

（2）證明：（其中為自然對數的底數）.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（  本題滿分12分）

設是公比大于的等比數列，為數列的前項和．已知，且，，構成等差數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設是公比大于的等比數列，為數列的前項和．已知，且，，構成等差數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令求數列的前項和．

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