已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點的橫坐標(biāo)為(　　)
A．2B．3C．2D．4
B
由-=1得c2=4+5=9.
∴雙曲線右焦點為(3,0),
∴拋物線焦點坐標(biāo)為(3,0),拋物線方程為y2=12x.
設(shè)d為點A(x0,y0)到準(zhǔn)線的距離,
由拋物線定義知d=|AF|=x0+3,
由題意得|y0|=x0+3,
代入拋物線方程得(x0+3)2=12x0,
解得x0=3.故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點P(4,-).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.
(3)求△F1MF2的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1,F2是雙曲線C,-=1(a>0,b>0)的兩個焦點.若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線于兩點，若線段的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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