【題目】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理，證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí).”這里的“實(shí)”可以理解為面積.這個(gè)證明過(guò)程體現(xiàn)的是這樣一個(gè)等量關(guān)系:“兩條直角邊的乘積是兩個(gè)全等直角三角形的面積的和(朱實(shí)二 )，4個(gè)全等的直角三角形的面積的和(朱實(shí)四) 加上中間小正方形的面積(黃實(shí)) 等于大正方形的面積(弦實(shí))”. 若弦圖中“弦實(shí)”為16，“朱實(shí)一”為,現(xiàn)隨機(jī)向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計(jì))，則其落入小正方形內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵弦圖中“弦實(shí)”為16，“朱實(shí)一”為

∴大正方形的面積為16，一個(gè)直角三角形的面積為

設(shè)“勾”為，“股”為，則，解得或.

∵

∴，即.

∴

∴小正方形的邊長(zhǎng)為

∴隨機(jī)向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計(jì))，則其落入小正方形內(nèi)的概率為.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是線段AB中點(diǎn),平面ABCD.

(1)求證:平面EPC;

(2)問(wèn)在EP上是否存在點(diǎn)F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求回歸直線方程；

(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入y的值.

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式；

②參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，…，是1，2，…，的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0，則在1至8這8個(gè)數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為

A. 96B. 144C. 192D. 240

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有、、、四位貴賓，應(yīng)分別對(duì)應(yīng)坐在、、、四個(gè)席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個(gè)席位上隨便就座.

（1）求這四人恰好都坐在自己席位上的概率；

（2）求這四人恰好都沒(méi)坐在自己席位上的概率；

（3）求這四人恰好有位坐在自己席位上的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在做一份調(diào)查問(wèn)卷，共有4道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共2道，另一種是填空題，共2道．

（1）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，求所選的題不是同一種題型的概率；

（2）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，求所選的題不是同一種題型的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是追蹤調(diào)查200個(gè)某種電子元件壽命（單位:)頻率分布直方圖，如圖：

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個(gè)說(shuō)法中有且只有一個(gè)與原數(shù)據(jù)相符，這個(gè)說(shuō)法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90；

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；

③用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為：

④壽命超過(guò)的頻率為0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點(diǎn)的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案