下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2i
-1-i
的四個命題：p1：|z|=2；p2：z2=2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i；p4：z的虛部為-1．
其中的真命題為（　�。�
A、p1，p2
B、p2，p4
C、p2，p3
D、p3，p4
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可判斷出．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=
2i
-1-i
=
2i(-1+i)
(-1-i)(-1+i)
=-1-i．
∴|z|=
2
，z2=2i，
.
z
=-1+i，z的虛部為-1．
因此只有p2，p4是真命題．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)log
1
2
(x3-ax-a+2)（a＞0）在區(qū)間（-
1
2
，0）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
4
]
B、（
3
4
，+∞）
C、[
3
4
，2）
D、[
3
4
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y-1）2=1與圓C2關(guān)于直線x+2y=0對稱，則C2的方程為（　�。�
A、（x-
4
5
）2+（y-
3
5
）2=1
B、（x-
4
5
）2+（y+
3
5
）2=1
C、（x+
4
5
）2+（y-
3
5
）2=1
D、（x+
4
5
）2+（y+
3
5
）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)從已編號（1～60）的60個班級中，隨機抽取6個班級進行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個班級的編號可能是（　�。�
A、6，16，26，36，46，56
B、3，10，17，24，31，38
C、4，11，18，25，32，39
D、5，14，23，32，41，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，已知a3=2S2+1，S3=13，則該數(shù)列的公比q=（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下表給出函數(shù)y=f（x）y=f（x），若f（m）=3，則m的值為（　　）
x-10123
y34321
A、-1B、1C、±1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+
lna
x+5
在x=1處取到極值．
（1）求a的值，并求出f（x）的極值；
（2）若x≥1時，不等式（x+1）f（x）≥5x+k+5恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2sinθ+
1
32
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ＜π．
（1）當θ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值，說明理由；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（Ⅰ）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極值，且f（x）有三個零點時，求c的取值范圍．

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同步練習冊答案