求函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間[-
3
，3]上的最大值與最小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=3-3x2=3（1-x）（1+x）；從而確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出極值及端點(diǎn)的函數(shù)值，比較即可．
解答： 解：∵f（x）=3x-x3，
∴f′（x）=3-3x2=3（1-x）（1+x）；
故當(dāng)x＞1或x＜-1時，f′（x）＜0；
當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＞0；
故f（x）在[-
3
，-1]，[1，3]上是減函數(shù)，在[-1，1]上是增函數(shù)，
而f（-
3
）=0，f（-1）=-2；f（1）=2；f（3）=9-27=-18；
故fmax（x）=2，fmin（x）=-18．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=BC=
2
，SA=SC=AC=2，二面角S-AC-B的余弦值是 
3
3
，則三棱錐S-ABC外接球的表面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、2π
C、
6
π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數(shù)），點(diǎn)F（1，-1），已知l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AF|+|BF|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=a+γ•cosθ
y=b+γ•sinθ
化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：kx-y-3k=0，圓C方程為x2+y2-8x-2y+9=0
（1）求證：直線和圓相交；
（2）當(dāng)圓截直線所得弦最長時，求k的值；
（3）直線將圓分成兩個弓形，當(dāng)弓形面積之差最大時，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面兩個程序最后輸出的“sum”應(yīng)分別等于（　　）
A、都是17B、都是21
C、21和17D、14和21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是正實數(shù)，則“
2
b=a+2c”是“b2≥4ac”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=xsinx+cosx，則f（-1），f（-
π
2
），f（
3
2
）最大的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）-log5x（x＞0）的零點(diǎn)個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案