一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，求這個(gè)幾何體的體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)半圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成的幾何體，計(jì)算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)半圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成的幾何體，
∵其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，
∴半圓錐的底面半徑為1，高為
3
，
故半圓錐的體積為：
1
3
×
1
2
π×
3
=
3
6
π，
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為
3
，
故四棱錐的體積為：
4
3
3
，
故幾何體的體積V=
3
6
π+
4
3
3
=
3
(π+8)
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，對(duì)800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失，據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在[25，30）的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-sin2440°
+
1-2sin80°cos80°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則銳角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2c，0＜x＜c
log
1
2
x+2，c≤x＜1
，且f（（1-c）2）=
5
4
，則關(guān)于x的不等式f（x）＜log
1
2
（cx）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某網(wǎng)站有10種資料，下載這些資料需要儲(chǔ)值或點(diǎn)數(shù)，其中3種資料是精品資料，下載一個(gè)需扣5個(gè)儲(chǔ)值，7種普通資料下載一個(gè)需扣4個(gè)點(diǎn)．某人現(xiàn)有20個(gè)點(diǎn)與10個(gè)儲(chǔ)值，準(zhǔn)備下載6種資料（每種資料至多下載一個(gè)，儲(chǔ)值只用于下載精品資料，點(diǎn)只用于下載普通資料，點(diǎn)與儲(chǔ)值夠用即可，不必用完），則不同的下載方法的種數(shù)是（　�。�
A、62B、105
C、168D、231．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：[x]（x∈R）表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)；
④函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是
 
．（填上所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AB=
3
，AD=AA1=3，E1為A1B1中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）證明：平面ACD1⊥平面BDD1B1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案