14．（1+x）（1-x）6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為-5．

分析 可分別求得（1-x）6中x4項(xiàng)的系數(shù)C64與x3項(xiàng)的系數(shù)-C63，繼而可求1+x）（1-x）6的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)．

解答 解：設(shè)（1-x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1，則Tr+1=（-1）rC6r•xr，
∴（1-x）6中x4項(xiàng)的系數(shù)為C64=15，x3項(xiàng)的系數(shù)為-C63=-20，
∴（1+x）（1-x）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是15-20=-5
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集為R，求A∩B和A∪（∁RB）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知平面α∩平面β=直線l，點(diǎn)A，C∈α，點(diǎn)B，D∈β，且A，B，C，D∉l，點(diǎn)M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．（　　）
A．當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，M，N不可能重合
B．M，N可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交
C．當(dāng)直線AB，CD相交，且AC∥l時(shí)，BD可與l相交
D．當(dāng)直線AB，CD異面時(shí)，MN可能與l平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，且M（x，-2），N（1，y），則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{16}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$\frac{12}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=3an+1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}×（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤3\\ x+3y≥-k\\ y≤1\end{array}\right.$（k∈Z），且z=2x+y的最大值為6，則k的值為（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，一個(gè)多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形且直角邊長(zhǎng)為2，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該多面體的最大面的面積是（　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，則A∩（∁UB）={x|-1≤x＜0}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案