5．已知平面α∩平面β=直線l，點A，C∈α，點B，D∈β，且A，B，C，D∉l，點M，N分別是線段AB，CD的中點．（　�。�
A．當|CD|=2|AB|時，M，N不可能重合
B．M，N可能重合，但此時直線AC與l不可能相交
C．當直線AB，CD相交，且AC∥l時，BD可與l相交
D．當直線AB，CD異面時，MN可能與l平行

分析 對于A，當A，B，C，D四點共面且AC∥BD時，則M，N兩點能重合；對于B，AC∥l，此時直線AC與直線l不可能相交；對于C，直線AC平行于l時，直線BD可以與l平行；對于D，當AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行．

解答 解：對于A，當|CD|=2|AB|時，若A，B，C，D四點共面且AC∥BD時，則M，N兩點能重合．故A不對；
對于B，若M，N兩點可能重合，則AC∥BD，故AC∥l，此時直線AC與直線l不可能相交，故B對；
對于C，當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l平行，故C不對；
對于D，當AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行，故D不對．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題P：函數(shù)y=sin$\frac{π}{2}$x在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若a，b，x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞a+b}\\{（x-a）（y-b）＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{y＞b}\end{array}\right.$成立的必要不充分條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-0.30-16${\;}^{-\frac{3}{4}}$； 
 （2）4${\;}^{lo{g}_{4}5}$-lne5+lg500+lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知 f（sinx）=x，且 $x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（\frac{1}{2}）$ 的值等于（　�。�
A．$sin\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最
大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角B-AF-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．“a+b＜0”是“a與b均為負數(shù)的”（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（1+x）（1-x）6的展開式中，x4的系數(shù)為-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{13}{4}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{13}{4}$

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