【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

【答案】解：設圓心為（3t，t），半徑為r=|3t|，
則圓心到直線y=x的距離d= =| t|，
由勾股定理及垂徑定理得：（ ）2=r2﹣d2 ， 即9t2﹣2t2=7，
解得：t=±1，
∴圓心坐標為（3，1），半徑為3；圓心坐標為（﹣3，﹣1），半徑為3，
則（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
【解析】由圓心在直線x﹣3y=0上，設出圓心坐標，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，然后過圓心作出弦的垂線，根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，由弦長的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2
（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2csinBcosA﹣bsinC=0．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，b+c=5，求a．

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【題目】設橢圓的左頂點為，且橢圓與直線相切，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的動直線與橢圓交于兩點，設為坐標原點，是否存在常數(shù)，使得？請說明理由.

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【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左右焦點，O是坐標原點，過F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M，設|MF2|=d．
（1）證明：b2=ad；
（2）若M的坐標為（ ，1），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}與集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
③函數(shù)y= 的單調減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在實數(shù)m，使f（x）=x2+mx+1為奇函數(shù)；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，則 + +…+ =2016．
其中正確說法的序號是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣1，2]）的值域為集合A，g（x）=ax+2（x∈[﹣1，2]）的值域為集合B．若AB，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某市2017年2月28天的日空氣質量指數(shù)折線圖.

由中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質量指數(shù)標準如下：

（1）請根據(jù)所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；

（2）研究人員發(fā)現(xiàn)，空氣質量指數(shù)測評中與燃燒排放的兩個項目存在線性相關關系，以為單位，下表給出與的相關數(shù)據(jù)：

求關于的回歸方程，并估計當排放量是時， 的值.

（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且在公共定義域{x|x∈R且x≠±1}上滿足f（x）+g（x）= ．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）設h（x）=f（x）﹣g（x），求h（ ）；
（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（ ）+h（ ）+h（ ）+…+h（ ）．

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