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1.?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-1)n-1•(4n-3),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn={2nn(shù)2n1n(shù)

分析 對(duì)n分類(lèi)討論,利用“分組求和”即可得出.

解答 解:設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
當(dāng)n=2k(k∈N*)時(shí),Sn=(1-5)+(9-13)+…+[(4n-7)-(4n-3)]=-4k=-2n.
當(dāng)n=2k-1時(shí),Sn=1+(-5+9)+(-13+17)+…+[-(4n-7)+(4n-3)]=1+4(k-1)=2n-1.
綜上可得:Sn={2nn(shù)2n1n(shù)
故答案為:{2nn(shù)2n1n(shù)

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)討論方法、“分組求和”方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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