已知直線l：y=x+b，曲線c：y=
1-x2
，它們有兩個公共點，求b的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：方程組
y=x+6
y=
1-x2
有兩個不同解，消x得：2y2-26y+b2-1=0且y≥0，可得不等式組，即可求b的取值范圍．
解答： 解：直線l：y=x+b，曲線c：y=
1-x2
，消x得：2y2-26y+b2-1=0且y≥0，
∴
△=4b2-8(b2-1)＞0
b＞0
b2-1≥0
，∴1≤b＜
2
．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為非零實數(shù)，則以下不等式中恒成立的個數(shù)是（　�。�
①
a2+b2
2
≥ab；②
(a+b)2
4
≤
a2+b2
2
；③
a+b
2
≥
ab
a+b
；④
b
a
+
a
b
≥2．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，
AB
•
AC
=9，又△ABC的面積等于6．
（1）求角C；
（2）求△ABC的三條邊長之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個平面截一個球得到截面面積為16πcm2的圓面，球心到這個平面的距離是3cm，則該球的表面積是（　　）
A、16πcm2
B、25πcm2
C、75πcm2
D、100πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船向正北航行，看見正西方有兩個燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時后看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速是
 
海里/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（3，-2）且斜率為2的直線在y軸上的截距是（　�。�
A、4B、-4C、8D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根式
1
a
1
a
（a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為
 
．

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