（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
 
（1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

（1）米
（2）－=1(x≥50，y≥0)
解：（1）. 
所以，A、B兩點(diǎn)間的距離為米.                 （4分）
（2）設(shè)M是這種界線上的點(diǎn)，則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|，
即|MA|－|MB|=|PB|－|PA|="100.                     "        （6分）
∴這種界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線靠近B點(diǎn)的一支.  （7分）
建立以AB為x軸，AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，
則曲線為－=1， 其中a=50，c=|AB|.          （9分）
∴c=50，b2=c2－a2="15000.                  " （11分）
∴所求曲線方程為－=1(x≥50，y≥0).        （14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點(diǎn)、、．

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示什么曲線；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)(1，0)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), .
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)記的軌跡的方程為，過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為．求證：直線必過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13 分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)重合，短軸長(zhǎng)為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過(guò)右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)____米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，交軸于點(diǎn)， .
(1)求的長(zhǎng)；
(2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B作⊙O的切線，交于M點(diǎn)。
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)AB；
(Ⅱ) 若直線過(guò)點(diǎn)（1，1），求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從圓:上任意一點(diǎn)向軸作垂線,垂足為,點(diǎn)是線段 的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是（     ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案