正六邊形ABCDEF，且
AC
=
a
，
BD
=
b
，下列向量可表示為-
2
3
a
+
1
3
b
的是（　�。�
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量的加減的幾何意義，首先求出得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
，
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
，然后再加以計算判斷即可．
解答： 解：如圖：
AC
=
AB
+
BC
=
a
，①
BD
=
AD
-
AB
=2
BC
-
AB
=
b
，②
由①②解得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
，
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
，
∴
DE
=-
AB
=-
2
3
a
+
1
3
b
，
AD
=2
BC
=
2
3
a
+
2
3
b
，
EF
=-
BC
=-
1
3
a
-
1
3
b
，
CD
=
AD
-
AC
=-
1
3
a
+
2
3
b
，
故選：A
點評：本題考查了平面向量加減的幾何意義，以及正六邊形的知識．注意平面向量是有方向性的，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出正確答案（正確答案不唯一）．某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，1），
c
=（-2，1），若
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兒童救助協(xié)會由10位女性委員與5位男性委員組成，協(xié)會將選取6位委員組團出國考察，如以性別作分層，并在各層依比例選取，則此考察團共有
 
（用數(shù)字作答）種組成方式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立．類比上述性質，在等比數(shù)列{bn}中，若b11=1，則有（　�。�
A、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b19-n
B、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b21-n
C、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b19-n
D、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b21-n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，互不相同的點A1，A2，…An，…，B1，B2，…，Bn，…C1，C2，…，Cn，…分別在以O為頂點的三棱錐的三條側棱上，所有平面AnBnCn相互平行，且所有三棱臺AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的體積均相等，設OAn=an，若a1=
32
，a2=2．則a86=（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正實數(shù)，且滿足x≤2，y≤3，x+y=3，則4x3+y3的最大值是（　�。�
A、24B、27C、33D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，1），且
a
+
b
與2
a
-
b
平行，則x等于（　�。�
A、10B、-10C、2D、-2

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