在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC的形狀是( 。
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能
考點(diǎn):余弦定理,正弦定理
專題:解三角形
分析:利用正弦定理化簡已知等式,再利用勾股定理的逆定理判斷即可得到結(jié)果.
解答: 解:在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,
利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,化簡得:a2=b2+c2
∴∠A=90°,
則△ABC為直角三角形.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦,以及勾股定理的逆定理,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差為整數(shù)且滿足以下條件:(1)a1+a5+a9=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15,則通項(xiàng)an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正六邊形ABCDEF,且
AC
=
a
,
BD
=
b
,下列向量可表示為-
2
3
a
+
1
3
b
的是( 。
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
sin(
x
2
-
π
4
)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為(  )
A、(
4
,
4
B、(-
π
4
4
C、(-
π
2
,
2
D、(
2
,
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=2sinwx的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為
3
,則w的值為(  )
A、3
B、
3
2
C、
2
3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A∉α,過A作與α平行的直線可作( 。
A、不存在B、一條
C、四條D、無數(shù)條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°的值為(  )
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,則與式子
b2+c2-a2
2bc
相等的是( 。
A、cosCB、cosB
C、cosAD、sinA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線f(x)=x2,g(x)=x2-2x以及直線x=1所圍成封閉圖形的面積為( 。
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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