用0,1,3,5,7五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？


解　(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：

第一類：0在個(gè)位時(shí)有A個(gè)；

第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1,3,4,5中選定1個(gè)(A種)，十位和百位從余下的數(shù)字中選(有A種)，于是有A·A個(gè)；

第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有A·A個(gè)．

由分類計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)為A＋A·A＋A·A＝156(個(gè))．

(2)五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)字是0的五位數(shù)是A個(gè)；個(gè)位數(shù)字是5的五位數(shù)有A·A個(gè)．

故滿足條件的五位數(shù)共有A＋A·A＝216(個(gè))．

(3)比1 325大的四位數(shù)可分為三類：

第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共有A·A個(gè)；

第二類：形如14□□，15□□，共有A·A個(gè)；

第三類：形如134□，135□，共有A·A個(gè)．

由分類計(jì)數(shù)原理知，比1 325大的四位數(shù)共有

＝270(個(gè))．


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