當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
時(shí)，1≤x+ay≤5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，再由1≤x+ay≤5恒成立，結(jié)合可行域內(nèi)特殊點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)滿足不等式列不等式組，求解不等式組得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由約束條件作可行域如圖，
聯(lián)立
x=1
x+2y-4=0
，解得C（1，
3
2
）．
聯(lián)立
x-y-1=0
x+2y-4=0
，解得B（2，1）．
在x-y-1=0中取y=0，得A（1，0）．
要使1≤x+ay≤5恒成立，
則
1+
3
2
a-1≥0
2+a-1≥0
1+
3
2
a-5≤0
2+a-5≤0
，解得：1≤a≤
8
3
．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，
8
3
]．
故答案為：[1，
8
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了不等式組得解法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
9
1
n
-9-
1
n
2
，n∈N*，求（x-
1+x2
）n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=9-x2
B、y=x•log0.23+1
C、y=x 
1
2
D、y=
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（
1
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：B、D、E、F四點(diǎn)共面；
（2）求證：平面AMN∥平面EFBD．
（3）求點(diǎn)A1到平面AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）在R上滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（1）=0，則f（10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
.
z
為復(fù)數(shù)z=
1
2
-i的共軛復(fù)數(shù)，（z-
.
z
）2014=（　　）
A、22014
B、-22014
C、22014i
D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，函數(shù)g（x）=log2x，則方程f（x）=g（x）實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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