求不等式log數(shù)學(xué)公式(x+1)≥log2(2x+1)的解集.

解:∵log(x+1)≥log2(2x+1),
∴-log2(x+1)≥log2(2x+1),
∴l(xiāng)og2(x+1)+log2(2x+1)≤0,
log2[(x+1)(2x+1)]≤log21
?,
解得-<x≤0.
故原不等式的解集為:(-,0].
分析:由對數(shù)的性質(zhì),把不等式log(x+1)≥log2(2x+1)等價轉(zhuǎn)化為不等式組log2(x+1)+log2(2x+1)≤0?,由此能求出其結(jié)果.
點評:本題考查對數(shù)不等式的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式f(x)=log(x2+x-2)的定義域為集合A,關(guān)于x的不等式(
12
)2x2-a-x(a∈
R)的解集為B,求使A∩B=B的實數(shù)a取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求不等式log 
12
(x+1)≥log2(2x+1)的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式x2–3x+t<0的解集為{x|1<x<m, m??R}

(1)求t, m的值;

(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上遞增,求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求不等式log 
1
2
(x+1)≥log2(2x+1)的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案