已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},若A∪B=A,則a的取值集合為
 
考點:并集及其運算
專題:集合
分析:求出A中方程的解確定出A,根據(jù)A與B的并集為A,得到B為A的子集,分B為空集與不為空集兩種情況考慮,求出a的范圍即可.
解答: 解:由A中方程變形得:(x-1)(x-2)=0,
解得:x1=1,x2=2,即A={1,2},
∵A∪B=A,
∴B=∅或B≠∅,即B⊆A,
當(dāng)B=∅時,△=a2-8<0,
解得:-2
2
<a<2
2

此時a的范圍為(-2
2
,2
2
);
當(dāng)B≠∅時,B⊆A,
將x=1代入B中方程得:a=3;將x=2代入B中方程得:a=3,
綜上,a的范圍為(-2
2
,2
2
)∪{3}.
故答案為:(-2
2
,2
2
)∪{3}
點評:此題考查了并集及其運算,熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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1
2
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