Question

某校高三(1)班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180min到330min之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[180,210)	4	0.1
[210,240)	8	s
[240,270)	12	0.3
[280,300)	10	0.25
[300,300]	n	t

(1)求分布表中s、t的值；

(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？

(3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人，在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

Answer 1

 (1)s＝＝0.2，t＝1－0.1－s－0.3－0.25

＝0.15.

(2)設(shè)應(yīng)抽取x名第一組的學(xué)生，則＝，得x＝2.

故應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生．

(3)在(2)的條件下應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生．

記第一組中2名男生為a₁，a_2,2名女生為b₁，b₂，

按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取2名第一組的學(xué)生共有6種等可能的結(jié)果，列舉如下：

a₁a₂，a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，b₁b₂.

其中既有男生又有女生被抽中的有a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，共4種結(jié)果，

所以既有男生又有女生被抽中的概率為P＝＝.