定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(-,0)成中心對稱且對任意的實數(shù)x都有f(x)= - f(x+)且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+……+f(2014)=( )
A.1 B. 0 C .-1 D.2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導函數(shù).證明:對任意.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,則函數(shù)解析式為y=x2+1,值域為{1,3}的同族函數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)如果x為正實數(shù),f(x)<0,并且f(1)=-,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有下列幾個命題:
①函數(shù)y =2x2+x+1在(0,+∞)上是增函數(shù);②函數(shù)y =在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數(shù);③函數(shù)y =的單調(diào)區(qū)間是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正確命題的序號是______________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若x∈A,則∈A,就稱A是“伙伴關(guān)系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)當p=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當p≤-時,有g(shù)(x)≤0.
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