（1）已知求證：
(2)已知且，求證：

（1）利用三次基本不等式即可證明；（2）利用“1”的整體代換即可證明

解析試題分析：（1）

（當(dāng)且僅當(dāng)）
（2）

（當(dāng)且僅當(dāng)）
考點：本小題主要考查基本不等式在證明不等式時的應(yīng)用。
點評：應(yīng)用基本不等式解題時，要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，特別是在解答題中，要交代取等號的條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)）.
（1）若，解不等式；
（2）若,當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)  求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知:，(1)求證:
(2)求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行
考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘
需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，
每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下
潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積
計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=,其中h為高，r、R分
別為上、下底面半徑．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知變量，滿足約束條件則的最大值為（   ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設(shè)，用表示，并求的最大值.

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