Question

某校高三期末統(tǒng)一測試，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
合計

（Ⅱ）若全校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計這次測試中全校成績在分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．

Answer 1

（Ⅰ），圖形見解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）．

試題分析：（Ⅰ）先利用頻數(shù)及頻數(shù)所對應(yīng)的頻率求出總數(shù)，易得其他的值，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；（Ⅱ）由題意知，全區(qū)90分以上學(xué)生估計為人；（Ⅲ）設(shè)考試成績在內(nèi)的3人分別為A、B、C，考試成績在內(nèi)的3人分別為a、b、c，列出從中任意抽取2人的結(jié)果，易得所求結(jié)論．
試題解析：（I）由頻率分布表得,                                       1分
所以，                    2分
，          3分  
．   4分
    6分
（Ⅱ）由題意知，全區(qū)90分以上學(xué)生估計為人．       9分
（III）設(shè)考試成績在內(nèi)的3人分別為A、B、C；考試成績在內(nèi)的3人分別為a、b、c，
從不超過60分的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：
(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，
(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，
(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15個.
設(shè)抽取的2人的分?jǐn)?shù)均不大于30分為事件D．
則事件D含有3個結(jié)果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)，  ∴ ．      12分