某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關(guān)？
（Ⅱ）據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.
（Ⅰ）節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān)；（Ⅱ）年齡大于50歲的有280人；（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）因為20至50歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于50歲的46人有36人節(jié)能意識強，與相差較大，所以節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān)；（Ⅱ）根據(jù)比例即可求得年齡大于50歲的人數(shù)；（Ⅲ）分層抽樣就是按比例抽樣，根據(jù)比例可求得，年齡在20至50歲的抽1人，年齡大于50歲的抽4人，記這5人分別為A，B1，B2，B3，B4，從這5人中任取2人，將其結(jié)果一一列舉出來，共有10種不同的結(jié)果，數(shù)出其中“恰有1人年齡在20至50歲”的基本事件的個數(shù)，即可得所求概率.
試題解析：（Ⅰ）因為20至50歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于50歲的46人有36人節(jié)能意識強，與相差較大  1分，所以節(jié)能意識強弱與年齡有關(guān)  2分
（Ⅱ）年齡大于50歲的有（人）  5分（列式2分，結(jié)果1分）
（Ⅲ）抽取節(jié)能意識強的5人中，年齡在20至50歲的（人）  8分，
年齡大于50歲的4人  8分，記這5人分別為A，B1，B2，B3，B4。
從這5人中任取2人，共有10種不同取法      9分
完全正確列舉            10分
設(shè)A表示隨機事件“這5人中任取2人，恰有1人年齡在20至50歲”，則A中的基本事件有4種：完全正確列舉             11分
故所求概率為          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計如下：
分組
頻數(shù)
頻率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合計
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少有1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校有教職工人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：

（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為的學(xué)生成績樣本，得到頻率分布表如下：
組數(shù)
分組
頻數(shù)
頻率
 第一組
[230,235）
8
0.16
第二組
[235,240）

0.24
第三組
[240,245）
15

第四組
[245,250）
10
0.20
第五組
[250,255]
5
0.10
合計

1.00
（1）求的值；
（2）為了選拔出更加優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學(xué)生中擇優(yōu)錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三期末統(tǒng)一測試，隨機抽取一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
分組
頻數(shù)
頻率















合計



（Ⅱ）若全校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計這次測試中全校成績在分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分數(shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數(shù)不超過30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，若一批電子元件中壽命在100～300小時的電子元件的數(shù)量為400，則壽命在500～600小時的電子元件的數(shù)量為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為___；由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時,980小時, 1030小時,估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為___小時.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖是某同學(xué)最近十次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分）的莖葉圖，則這位同學(xué)考試成績能超過115分的概率為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下圖是某高三學(xué)生進入高中三年來第次到次的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為         .

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