在數(shù)列
中,
(c為非零常數(shù)),前n項和為
,則實數(shù)
為___ ___.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知是公差不為0的等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，其中
，
，
，
，且存在常數(shù)
，
，使得
對每一個正整數(shù)
恒成立，則
＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
和
滿足
，若為
等比數(shù)列，且
.
(1) 求
與
；
(2) 設(shè)
，記數(shù)列
的前項和為
(
)求；
(
)求正整數(shù)，使得對任意
，均有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
解析 
本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運用能力，涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，第一問關(guān)鍵是通過分析導(dǎo)函數(shù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，第二問是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍。
解析 （I）
由
知，當
時，
，故
在區(qū)間
是增函數(shù)；
當
時，
，故在區(qū)間
是減函數(shù)；
當
時，，故在區(qū)間
是增函數(shù)。
綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。
（II）由（I）知，當
時，在
或
處取得最小值。
由假設(shè)知
即
解得 1<a<6
故
的取值范圍是（1，6）
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知，
，
，又
，所以
.
<α<π，3sin 2α＝2cos α，則cos(α－π)＝________．
·
＝1,則BC＝ ．
, 
＝
＋
,則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ． 
中的
、
是函數(shù)
的極值點,則
.
可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是 ( )