Question

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，7），在x軸上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|最小的值為$（　�。�

• A、3

  10

• B、

  34

• C、2

  10

• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交x軸于P點(diǎn)，此時(shí)|PA|+|PB|取得最小值，代入兩點(diǎn)之間距離公式，可得答案．

解答： 解：作點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（-1，-2），
連接A′B，交x軸于P點(diǎn)，
此時(shí)|PA|+|PB|取得最小值，
且|PA|+|PB|=|A′B|，
又∵B（2，7），
∴|A′B|=

(2+1)2+(7+2)2

=3

10

，、
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式，其中根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，將線段和的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離，線段最短是解答的關(guān)鍵．