（本小題滿分14分）.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC的中點(diǎn)，且DE∥BC.
(1)求證：DE∥平面ACD
(2)求證：BC⊥平面PAC；
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值；

（1）略 ；(2)見解析；(3) AD與平面PAC所成角的正弦值為.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．

（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題9分）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長(zhǎng)為4cm，

（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不用寫作圖步驟）；
（2）請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱，并指出它的高是多少；
（3）求出這個(gè)幾何體的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知四邊形滿足∥，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用符號(hào)語(yǔ)言表示語(yǔ)句：“直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一定點(diǎn)，但在外”，并畫出圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為求二面角E-AF-C的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。

求證：（1）EF∥平面ABC；         
（2）平面平面.

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