Question

兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線相切，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞7或a＜-3
B．
C．-3≤a≤一或≤a≤7
D．a(chǎn)≥7或a≤-3

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩平行直線和圓相交時，由 求得a的范圍，當(dāng)兩平行直線和圓相離時，由 求得 a的取值范圍．再把以上所求得的a的范圍取并集后，再取此并集的補集，即得所求．
解答：解：當(dāng)兩平行直線和圓相交時，有 ，解得-＜a＜．

當(dāng)兩平行直線和圓相離時，有 ，解得 a＜-3 或a＞7．
故當(dāng)兩平行直線和圓相切時，把以上兩種情況下求得的a的范圍取并集后，再取此并集的補集，即得所求．
故所求的a的取值范圍是-3≤a≤一或≤a≤7，
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．