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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,且點(diǎn)處取得極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值; (Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為橢圓的左、右頂點(diǎn),為其右焦點(diǎn),是橢圓上異于的動點(diǎn),且面積的最大值為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知菱形EFGH的頂點(diǎn)E、G在橢圓C1上,頂點(diǎn)F、H在直線上,求直線EG的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列,中,a1=2,b1=4,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列()
(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測,的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓與雙曲線有公共點(diǎn)P,則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為( )
A.4 B. C.5 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn).
(1)若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)是(1)中所得橢圓上的動點(diǎn),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)。已知的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)滿足,
則的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線與直線交于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求弦的長度;
(Ⅱ)若點(diǎn)在拋物線上,且的面積為,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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