等差數(shù)列{an}共有2n+1項,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,則n的值為(  )
分析:等差數(shù)列{an}共有2n+1項,由a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,兩式相減,得a1+nd=1,兩式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+
(2n+1)•2n
2
d
,由此能求出n.
解答:解:等差數(shù)列{an}共有2n+1項,∵a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,
∴兩式相減,得a1+nd=1,
兩式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+
(2n+1)•2n
2
d

∴(2n+1)(a1+nd)=7
∴(2n+1)=7,
∴n=3.
故選A.
點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和的應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、等差數(shù)列{an}共有2m項,其中奇數(shù)項之和為90,偶數(shù)項之和為72,且a2m-a1=-33,則該數(shù)列的公差為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}共有2n+1項,其中奇數(shù)項之和為4,偶數(shù)項之和為3,則n的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an} 共有2n+1項,其中奇數(shù)項之和為319,偶數(shù)項之和為290,則中間項為
29
29

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個公差不為零的等差數(shù)列{an}共有100項,首項為5,其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{bn}的第1、3、5項.記{an}各項和的值為S.
(1)求S (用數(shù)字作答);
(2)若{bn}的末項不大于
S2
,求{bn}項數(shù)的最大值N;
(3)記數(shù)列{cn},cn=anbn(n∈N*,n≤100).求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn

查看答案和解析>>

同步練習冊答案