求函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-1，5]上的最值．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由f（x）=x3-3x2，得f′（x）=3x2-6x，由f′（x）=3x2-6x=0，得x=0或x=2，由此能求出函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-1，5]上的最值．
解答： 解：∵f（x）=x3-3x2，
∴f′（x）=3x2-6x，
由f′（x）=3x2-6x=0，得x=0或x=2，
列表，得：
 x-1 （-1，0） 0 （0，2） 2 （2，5） 5
 f′（x） + 0- 0+ 
 f（x）-4↑ 0↓-4↑ 50
∴函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-1，5]上的最大值為f（5）=50，
最小值為f（-1）=f（2）=-4．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=-12，且a8，9，a11依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公差；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求Sn的最小值，并求出此時的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，|
AB
|=4，|
AD
|=6，∠DAB=
π
3
，
AE
=
2
3
AD
，
DF
=
FC
．
（1）求
AF
•
BE
的值．
（2）求向量
AF
與向量
BE
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=（1-2i）2+3i+4
（1）求z及|
.
z
+i|；
（2）若
1+i
z
+az+b=2-i求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）求：g（x）+g（1-x）的值；
（2）求：g（
1
m
）+g（
2
m
）+g（
3
m
）+…+g（
m-1
m
）+g（
m
m
）的值．
（3）設函數(shù)f（x）=-g（-log16x），a，b為常數(shù)且0＜a＜b，在下列四個不等關系中選出一個你認為正確的關系式，并加以說明．
①f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（ab）        
②f（a）＜f（b）＜f（
ab
）
③f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）      
④f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在等腰直角三角形ABC中，AB=2
2
，∠ABC=90°，點O，M，N分別為線段AC，OC，BC的中點，將△ABO和△MNC分別沿BO，MN折起，使二面角A-BO-M和二面角C-MN-O都成直二面角，如圖（2）所示．

（1）求證：AB∥面CMN；
（2）求平面ANC與平面CMN所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點M到平面ANC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+a
3x-1
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當a為何值時，f（x）為奇函數(shù)；
（3）討論（2）中函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（
3
2
sinx+cos2x-
3
2
）．
（1）求f（x）定義域及值域；
（2）若f（x0）=2log2（
2
-1）-
1
2
，求x0的值．

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