某船上的人開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是
 
n mile．（答案保留根號）
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：綜合題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，求出∠CAB與∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，利用正弦定理列出關(guān)系式，將各自的值代入即可求出BC的長．
解答： 解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：
45
sin120°
=
BC
sin30°
，
∴BC=15
3
（n mile），
則這時(shí)船與燈塔的距離是15
3
n mile．
故答案為：15
3
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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已知集合M={x||x+2|+|x-1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，則b-a=（　�。�
A、-3B、3C、C-1D、7

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A、明確性B、有限性
C、有序性D、模糊性

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下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
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B、y=lg|x|
C、y=x-
1
2
D、y=x2，x∈[0，1]

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．

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如圖流程圖輸出的結(jié)果是
 
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直線kx+3y+k-9=0過定點(diǎn)
 
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若存在正數(shù)x使ex（x-a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

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若向量
a
=（sin10°，cos10°），
b
=（sin70°，cos70°），則|2
a
-
b
|=
 
．

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