已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F1重合，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)F2在BC邊上，則△ABC的周長是________．
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AB＋BC＋CA＝BF1＋(BF2＋CF2)＋CF1＝(BF1＋BF2)＋(CF2＋CF1)＝4a＝4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形CDEF內(nèi)接于橢圓，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形GHPQ的頂點(diǎn)G,H在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊EF上．且CD=2PQ=．

(1)求橢圓的方程；
(2)已知點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m:≠0)，l交橢圓于A,B兩個不同點(diǎn)，求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：＋y2＝1(a＞1)的上頂點(diǎn)為M(0，1)，兩條過M的動弦MA、MB滿足MA⊥MB.
(1)當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到橢圓E的準(zhǔn)線距離最短時，求橢圓E的方程；
(2)若Rt△MAB面積的最大值為，求a；
(3)對于給定的實(shí)數(shù)a(a＞1)，動直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)？如果經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)(用a表示)；反之，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，且＋5＝0.
 
(1)求橢圓E的離心率； (2)已知點(diǎn)D(1，0)為線段OF2的中點(diǎn)，M為橢圓E上的動點(diǎn)(異于點(diǎn)A、B)，連結(jié)MF1并延長交橢圓E于點(diǎn)N，連結(jié)MD、ND并分別延長交橢圓E于點(diǎn)P、Q，連結(jié)PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數(shù)λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,是橢圓長軸的一個端點(diǎn),是橢圓短軸的一個端點(diǎn),為橢圓的一個焦點(diǎn).若,則該橢圓的離心率為 （　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點(diǎn),過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為(　　)
(A) +y2=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

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