已知f（x）=
x•2x
4x+1
的最大值是M，最小值是m，則M+m=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用,函數(shù)的值域,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將f（x）化為f（x）=x•
1
2x+
1
2x
分析其奇偶性即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=
x2x
22x+1
=x•
1
2x+
1
2x
，設(shè)g（x）=
1
2x+
1
2x
，
∵函數(shù)g（-x）=
1
2-x+
1
2-x
=
1
2x+
1
2x
=g（x），
∴g（x）=為偶函數(shù)，
∴f（x）是奇函數(shù)，
∴m≤f（x）≤M，
∴m+M=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與其性質(zhì)的應(yīng)用，判斷f（x）是奇函數(shù)是關(guān)鍵，滲透化歸思想與構(gòu)造函數(shù)的思想的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3，a7，a10成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“?x∈R，x2+2x+1≥0．”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E是棱CD的中點(diǎn)，則三棱錐A1-BB1E的體積為（　�。�
A、
3
2
B、
5
6
C、
4
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0），B在x軸上，點(diǎn)M在直線x=1上移動，且
MA
•
MB
=0，動點(diǎn)C滿足
MC
=3
BC
，
（1）求點(diǎn)C的軌跡D的方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與曲線D有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E、F，設(shè)P（-1，0），當(dāng)∠EPF為銳角時(shí)，求k，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c＞0，證明：
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
+
a2+b2+c2
ab+bc+ca
≥
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其長軸長為焦距的2倍，且過點(diǎn)M（1，
3
2
），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=
18
5
時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=0，abc=2，求證：a，b，c中至少有一個(gè)不小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為4的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案