已知函數(shù)f（x）=
1
2x
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由2x≠0，得f（x）的定義域?yàn)镽．
（2）由f（-x）=
1
2-x
+
1
2
=2x+
1
2
≠±f（x），得f（x）是非奇非偶函數(shù)．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=
1
2x
+
1
2
，
∴2x≠0，解得x∈R，
∴f（x）的定義域?yàn)镽．
（2）f（-x）=
1
2-x
+
1
2
=2x+
1
2
≠±f（x），
∴f（x）是非奇非偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域和函數(shù)的奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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若tanα=3，求
sin3α-5cosα
4sinα+2cos3α
的值．

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設(shè)集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（　�。�
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C、{0，1}D、{1}

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當(dāng)k為什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程組
3x-6y=1
5x-ky=2
的解滿足x＜0且y＜0的條件．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A、8-
2π
3
B、8-
π
3
C、8-2π
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）如果f（-1）=2，求不等式f（
10
1-x
）＜
4
f(x)
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P1，P2分別是線段AB，BD1（不包括端點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則四面體P1P2AB1的體積的最大值是（　�。�
A、
1
24
B、
1
12
C、
1
6
D、
1
2

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