【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，
故AB為圓的一條弦，且圓心O（0，0），半徑r=2，
設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，可得 ，
∴ ，即為2| |≥| |，即| |≥ | |=AC，
根據(jù)圓中弦的性質(zhì)，則△OAC為直角三角形，
∴在Rt△OAC中，OA=r=2，OC≥AC，
∴ ≤OC＜2，
∵OC為點(diǎn)O到直線x+y+m=0的距離，
故OC= = ，
∴ ≤ ＜2，即 ，解得m∈（﹣2 ，﹣2]∪[2，2 ），
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣2 ，﹣2]∪[2，2 ）．
故選：B．
設(shè)AB線段的中點(diǎn)為C，可得2| |≥| |，可得 ≤OC＜2，利用圓心到直線的距離公式列出關(guān)于m的不等關(guān)系，求解即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣2，2]
C.[﹣1，1]
D.[﹣4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，可以將函數(shù) 的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，記函數(shù) .求：
（I）函數(shù) 的最小值及取得最小值時(shí) 的集合；
（II）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。

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【題目】已知兩條直線 ，兩個(gè)平面 ，給出下面四個(gè)命題：
① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，點(diǎn)P（6，0）．
（1）求過點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程l；
（2）若圓M與圓C外切，且與x軸切于點(diǎn)P，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】F1 ， F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，滿足 =0，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為 ，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D. +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|2≤x＜3}
D.{x|1＜x＜2}

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