已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2n-1•an-1（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{an}的通項為
- A.
- B.
- C.
an=2n
- D.
an=2n（n-1）
A
分析：由數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n=2
n-1•a
n-1（n≥2，n∈N
*），知
，利用累乘公式
知a
n=1×2×2
2×…×2
n-1，由此能求出其結(jié)果．
解答：∵數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n=2
n-1•a
n-1（n≥2，n∈N
*），
∴
，
∴
=1×2×2
2×…×2
n-1=2
1+2+…+（n-1）=
．
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意累乘法的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項和，且S
n與
的一個等比中項為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（ �。�
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