Question

不等式（x²-4）（x-6）²≤0的解集為（　�。�

• A、{x|-2≤x≤2}
• B、{x|x≥2或x≤-2}
• C、{x|-2≤x≤2或x=6}
• D、{x|x≥2}

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)符號(hào)法則，化簡(jiǎn)不等式（x²-4）（x-6）²≤0為一元二次不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵（x²-4）（x-6）²≤0，
∴（x-2）（x+2）（x-6）²≤0；
∵（x-6）²≥0，
∴由符號(hào)法則得（x-2）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤2；
∴不等式的解集為{x|-2≤x≤2，或x=6}．
答案：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查可化為一元二次不等式的高次不等式的解法問(wèn)題，容易漏掉解，是易錯(cuò)題．