如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，是上的一點，。

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小。


解：設(shè),以為原點，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)。

（Ⅰ）證明：由得， 所以，，，所以，

。所以,，所以平面；

（Ⅱ） 設(shè)平面的法向量為，又，由得，設(shè)平面的法向量為，又，由，得，由于二面角為，所以，解得。

   所以，平面的法向量為，所以與平面所成角的正弦值為，所以與平面所成角為.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍（    ）

A．  　       B．          C． 　 　  D．

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在下列結(jié)論中，正確的是(    )

   ①為真是為真的充分不必要條件

   ②為假是為真的充分不必要條件

   ③為真是為假的必要不充分條件

   ④為真是為假的必要不充分條件

   A.①②         B.①③         C.②④          D.③④

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若二項式的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)＝(     )

A. 2                B.             C.1              D.

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設(shè)，，，則的值是           。

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已知, ,則(　　)

A. a> b> c　   　B. a> c> b　　    C. c> a> b　　   D. c> b> a

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如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB=________.

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 已知傾斜角為α的直線l與直線x－2y＋2＝0平行，則tan2α的值為(　　)

A.　　 　  B.　　 　C.　　 　   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則

  A.                B.

  C.                     D.

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