Question

若θ∈（0，），則函數(shù)y=log_sinθ（1-x）＞2的解集是

1. A.
   x∈（-1，sin²θ）
2. B.
   x∈（cos²θ，1）
3. C.
   x∈（cos²θ，）
4. D.
   x∈（-1，cos²θ）

Answer 1

B
分析：根據(jù)θ∈（0，）判斷函數(shù)y=log_sinθx的單調(diào)性，然后把不等式log_sinθ（1-x）＞2轉(zhuǎn)化為0＜1-x＜sin²θ，解出即可．
解答：當θ∈（0，）時，sinθ∈（0，1），函數(shù)y=log_sinθx遞減，
由log_sinθ（1-x）＞2可得，，解得cos²θ＜x＜1．
即log_sinθ（1-x）＞2的解集是x∈（cos²θ，1）．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)不等式的求解，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力．