△ABC中，a2=b2+c2-bc且cos（B-C）=1，且△ABC形狀為
等邊
等邊
三角形．（填寫最準確的答案）
分析：由余弦定理，結合等式a2=b2+c2-bc算出A=
π
3
．再根據(jù)cos（B-C）=1可得B-C=0，從而得到B=C=A=
π
3
，因此可得△ABC形狀為等邊三角形．
解答：解：∵a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
b2+c 2-a2
2bc
=
1
2

∵A∈（0，π），∴A=
π
3

又∵cos（B-C）=1，∴B-C=2kπ（k∈Z），
結合B、C是三角形內角，可得B-C=0，得B=C
綜上所述，可得A=B=C=
π
3

∴△ABC形狀為等邊三角形
故答案為：等邊
點評：本題給出三角形ABC邊和角滿足的等量關系，判斷三角形的形狀．著重考查了運用正余弦定理解三角形、三角函數(shù)給值求角等知識，屬于中檔題．
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3
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